Il Capital Asset Pricing Model, tra teoria e pratica

di Fabrizio di Sciorio

  La proliferazione dei modelli finanziari si è avuta a partire dal 1952 grazie agli studi di Harry Markowitz con la Modern Portfolio Theory. Lo studioso americano ha introdotto il concetto di diversificazione del rischio, ovvero la possibilità di ridurre parte della volatilità del portafoglio investendo in titoli che hanno movimenti di mercato opposti. Un’altra tappa fondamentale nello sviluppo dei modelli matematici per la finanza è stata l’introduzione del Capital Asset Pricing Model nel 1964. Il CAPM, che a distanza di tempo viene utilizzato ancora oggi, si basa su una relazione lineare tra rendimento e rischio. Tale modello è noto per il coefficiente di proporzionalità denominato beta, indicatore del cd. rischio di mercato, non eliminabile attraverso la diversificazione. La formalizzazione matematica è la seguente: E(Ri)-rf= β* [E(Rm)-rf], tale equazione spiega la relazione tra l’eccesso di rendimento della singola attività ed il premio per il rischio di mercato. La dipendenza tra le due variabili è misurata tramite un unico fattore di volatilità appunto, il Beta. Questo parametro indica quanto il valore del titolo si muova in sintonia col mercato:

  Risultati immagini per beta formula Numerosi studi hanno messo in discussione la validità del CAPM (Ross) (altro…)

La Finanza: da ancella diviene padrona

  di Federico Giovanni Rega     finanza Oggi si dibatte tanto di finanziariazzione, del peso enorme della finanza, ormai padrona dell’economia, e non più ancilla, di come tale predominio sia sfavorevole alla crescita economica (‘reale’). Michal Kalecki – eterodosso, ma lungimirante nelle sue tesi – analizzò anche questo aspetto nella teoria sulle determinanti degli investimenti. Egli parla dei risparmi dei rentiers, risparmi correnti “esterni” alle imprese, che influenzano negativamente gli investimenti in capitale fisso. La ricchezza finanziaria (come l’avremmo definita oggi) introduce nel sistema un trend negativo, così come le innovazioni imprimono, invece, una tendenza ascendente di lungo periodo. Se i risparmi dei rentiers vanno aumentando, rispetto al capitale (su tale aspetto ritornerà Piketty nel suo Capitale nel XXI secolo), il trend negativo sarà accelerato. L’effetto delle innovazioni si accoppia così a quello dei risparmi “esterni” ed è l’effetto netto che determina lo sviluppo di lungo periodo. Il trend sarà positivo se le innovazioni esercitano un’influenza più forte di quella dei risparmi dei rentiers. E’ notevole la modernità di tali tesi, se solo si guarda ai numeri del nostro tempo, laddove la finanza e i derivati valgono 8 volte l’economia reale: i moderni cavalli di Troia non sono più di legno e hanno nomi ben meno mitologici: si chiamano credit default swap, spread, Etf, Borse, derivati, volatilità. Ma rischiano di avere lo stesso effetto distruttivo: insinuarsi nell'economia reale e, alla lunga, minarne le fondamenta, minarne la crescita. L’intuizione di Kalecki era giusta? La finanza è negativa per la crescita economica? Un economista contemporaneo, il Marx moderno, Thomas Piketty, nel suo “Capitale nel XXI secolo”, parte proprio da quel rapporto tra capitale (K) e produzione (Y). Il libro – pieno di tabelle e equazioni - mostra come l'evoluzione della disuguaglianza dei redditi, della ricchezza, e del rapporto capitale sul reddito, nei paesi sviluppati, segue una curva a forma di U e come i livelli di disuguaglianza raggiunti all'inizio del XXI secolo siano simili a quelli della Belle Époque (periodo che termina con la Prima Guerra Mondiale). Secondo Thomas Piketty, al contrario, il capitalismo è caratterizzato da potenti forze intrinseche di divergenza, basate sulla disuguaglianza r > g (rendimento sul capitale > tasso di crescita economica. L'idea è che, in una società che cresce poco, la ricchezza passata acquisisce una crescente importanza e tende naturalmente all'accumulo nelle mani di pochi. La prima metà del '900 fu un'eccezione storica, nella quale per la prima volta nella storia del capitalismo la disuguaglianza fu invertita in r < g. Questa «contraddizione centrale del capitalismo, che sta «alla base di una società di rentier» (p. 564), si è mantenuta per tutto il Sette e Ottocento e fino al 1913, salvo però franare sotto l’urto delle due guerre mondiali e di una Unione Sovietica vista quale concreto competitor rispetto al capitalismo. Fu allora che vennero introdotte politiche economiche di welfare e redistribuzione della ricchezza che portarono a (r < g), ma è stata una parentesi nella storia economica (cd “Keynesian Consensus”) perché, non appena scomparsa l’URSS, è ritornato trionfante (r > g) con tendenza del differenziale a crescere illimitatamente anche nel XXI secolo. Ma dov’è la causa della diseguaglianza tra r e g? Secondo Piketty bisogna partire dal rapporto del capitale sul reddito: β = K / Y dove K è lo stock del capitale “tutto compreso” (a meno del solo “capitale umano”; compreso quel capitale pericoloso, quel capitale da casinò) ed Y il flusso della produzione annua “al netto” degli ammortamenti per il capitale impiegato. Dopo di che, nel caso di una funzione lineare di produzione a capitale e lavoro, risulta: Y = r K + W dove r è il tasso di rendimento capitalistico “tutto compreso” («rendite, dividendi, interessi, royalties, profitti, capital gains, ecc.») e W è l’ammontare delle remunerazioni che spettano ai lavoratori. Piketty documenta come per il mondo nel suo complesso (e qui si spinge oltre, forse) il rapporto capitale/reddito, diminuito da un valore compreso tra 4 e 5 del periodo 1870- 1910 ad un valore di 2,5/3,5 tra 1920 e 1980, sia poi risalito a 4,5 nel 2010 con la possibilità, secondo le sue proiezioni, di arrivare a 6,5 per la fine del XXI secolo.     Dal casinò alla calcolatrice: Come nasce questo predominio dei mercati e della finanza? (altro…)

Bolle vecchie e nuove, bolle ovunque

di Federico Giovanni Rega Nella storia dell’economia, il primo caso registrato è la speculazione sui bulbi di tulipano nell' Olanda  del XVII secolo. Le varietà più rare di tulipano divennero uno status symbol per le classi più agiate e videro crescere le proprie quotazioni a livelli estremamente elevati, fino a 10 volte il reddito annuale di un artigiano specializzato, prima del crollo del prezzo a circa un decimo del valore massimo. E oggi? Brasile, Colombia, USA. Mercato immobiliare, mercati obbligazionari, petrolio, oro, Internet, social, auto. Bolle, bolle vecchie e nuove, bolle ovunque. Ma, come spesso amo introdurre, partiamo dal principio. Cos'è una bolla? Mi piace dare, o meglio, provare a dare definizioni alle cose. Stavolta voglio affidarmi alle (quasi) certezze: il dizionario e due premi Nobel, Robert J. Shiller (nel 2000 scrisse Esuberanza Irrazionale, spiegando, tra l'altro, come si formano le bolle speculative e avanzando ipotesi e previsioni su eventi futuri - la crisi causata dai mutui subprime - dimostratesi esatte, purtroppo) e Eugene Fama. Il dizionario definisce «bolla», in senso figurato, «qualcosa di fragile, inconsistente, vuoto o senza valore; un’esibizione ingannevole. Dal XVII secolo il termine è spesso applicato a schemi commerciali e finanziari illusori». Il problema è che termini come «esibizione» e «schemi» lasciano intendere una creazione deliberata, più che un fenomeno sociale ampio che avviene senza la regia di nessuno. Forse è la parola «bolla» che è usata con troppa leggerezza. È quello che pensa Eugene Fama. Secondo Fama, principale sostenitore della «teoria del mercato efficiente», le bolle non esistono. In un’intervista rilasciata nel 2010 a John Cassidy del New Yorker diceva: «Non so nemmeno cosa vuol dire una bolla. Sono parole diventate di moda, ma che secondo me non hanno senso». Nella seconda edizione del libro Irrational Exuberance, si legge che, secondo Shiller, una bolla è «una situazione in cui la notizia di un incremento di prezzo stimola l’entusiasmo degli investitori, che si diffonde per contagio psicologico di persona in persona, ingigantendo storie capaci di giustificare l’incremento di prezzo». Tutto questo attira «un ventaglio sempre più ampio di investitori che pur nutrendo dubbi sul valore reale dell’investimento ci si lanciano ugualmente, in parte per invidia del successo di altri e in parte per il brivido dell’azzardo». "Il contagio psicologico - continua Shiller - favorisce un atteggiamento mentale che giustifica gli incrementi di prezzo, tanto che partecipare alla bolla può quasi essere definito un atto razionale. Ma non è razionale". L'autore paragona le bolle speculative alle epidemie: "il caso dell’influenza ci insegna che può apparire all’ improvviso una nuova epidemia proprio mentre un’epidemia precedente sta regredendo. Lo stesso succede con le bolle speculative: se emerge una nuova storia sull’economia e se questa nuova storia ha una forza narrativa sufficiente a scatenare un nuovo contagio nella mentalità degli investitori, allora entra in scena una nuova bolla speculativa. È quello che successe con il boom del mercato negli Stati Uniti degli anni Venti, che toccò l’apice nel 1929. Concepire le bolle come un periodo di crescita spettacolare dei prezzi seguito da un repentino punto di svolta e poi da uno schianto definitivo e di vaste proporzioni significa distorcere questi precedenti storici: in realtà, dopo il “martedì nero”, ci fu un grosso boom dei prezzi reali delle azioni negli Stati Uniti che nel 1930 li riportò in parte indietro ai livelli del 1929; seguì un secondo crac, un altro boom dal 1932 al 1937 e poi un terzo crac"
Le bolle speculative non terminano come un racconto, un romanzo o un’opera teatrale. Non c’è uno scioglimento finale che riconduce tutti i fili di una narrazione verso una conclusione a effetto. Nel mondo reale, non sappiamo mai quando una storia è finita.
Andrea Beltratti, Università Bocconi, ci offre un'ottima ma sintetica analisi del volume di Shiller e introduce così, con un quesito chiave: fra i fenomeni che appaiono incomprensibili alla scienza economica, uno ha catturato in particolare l’attenzione degli economisti finanziari: perché il mercato azionario negli Stati Uniti ha offerto un rendimento medio annuo così elevato (pari a circa l’8% in termini reali) per gran parte del ventesimo secolo? "Il volume di Shiller è - sostiene il prof. Beltratti -  una sintesi non-econometrica dei vari risultati econometrici delle analisi di Shiller e vari coautori nel giro degli ultimi venti anni, arricchita da spunti tratti dalla psicologia e dalla sociologia. Tali spunti possono non costituire una teoria per gli economisti, ma suggeriscono certamente che forse sarebbe il caso di estendere il modello utilizzato per la descrizione del comportamento umano per tenere conto di fattori che rappresentano solida evidenza scientifica in altre discipline. Il volume comprende cinque parti principali: i fattori strutturali, i fattori culturali, i fattori psicologici, le possibili interpretazioni dell’euforia, le proposte di interventi. In estrema sintesi, la tesi metodologica di Shiller è che l’andamento delle quotazioni azionarie non possa essere compreso se non in minima parte dai modelli standard degli economisti, e che sia necessario utilizzare concetti provenienti da altre discipline scientifiche. La tesi interpretativa è che il mercato azionario negli Stati Uniti sia all’inizio del 2000 ad un livello “troppo” elevato, non giustificabile dalle variabili fondamentali". bolle specu Tutti, o quasi, avranno letto almeno una volta dello scoppio dei famosi mutui subprime, la bolla immobiliare più grande di tutti i tempi (Shiller). Si potrebbe dire che ora viviamo in un mondo del dopobolla? Ahimè, ahinoi, no. Le bolle americane ( e non solo, vedi Brasile e Colombia) cominciano a essere - sette anni dopo l'esplosione di quella sui mutui immobiliari subprime che ci trascinò nella Grande recessione mondiale - davvero troppe. C'è quella dei prestiti a creditori spesso poco affidabili sulle automobili (905 miliardi di dollari di debito complessivo): a raccontare la «bubble cars» è l’edizione online del quotidiano The New York Times che ha ricostruito numerosi casi di americani squattrinati se non addirittura già falliti a cui società finanziarie di primo piano hanno messo a disposizione decine di migliaia di dollari per comperare macchine di lusso. Negli States non è poi così difficile avere credito. C'è la bolla dei prestiti d' onore agli studenti universitari (1.100 miliardi di dollari con tassi di mancata restituzione che viaggiano all'11%), quella sui titoli biotech e quella sui social network. Quest'ultime sono state messe in evidenza dal presidente della Federal Reserve, Janet Yellen in persona nella testimonianza davanti al Congresso quando ha parlato di valutazioni «piuttosto stiracchiate», «substantially stretched», riferendosi ai prezzi di alcuni titoli, anzitutto social media e biotech. Se l'avvertimento arriva da un presidente della Fed che delle politiche espansive a sostegno della crescita è stato un sostenitore, allora qualcosa di vero c'è (Il Sole 24 Ore). Potremmo concludere amaramente che, proprio come sostiene Shiller, le bolle non finiscono mai. Come in un ciclo senza fine, come nell' uroboro, il serpente che si morde la coda, simbolo esoterico della ciclicità del tempo. Come in quel nietzschiano eterno ritorno dell'uguale,  le bolle, ops...volevo dire epidemie finanziarie sembrano davvero morire e rinascere, ripetersi, cambiare volti e prime donne, eppur non terminare mai Fonti e riferimenti bibliografici: Beltratti, A., Analisi d'opera "Euforia irrazionale" & Rassegna bibliografica, pp.116-118  - disponibile su: www.rivistapoliticaeconomica.it Blanchard, Giavazzi, Amighini; Scoprire la macroeconomia II Un passo in più, Il Mulino, 2011 Cassidy, J., “Interview with Eugene Fama”, New Yorker, January 2010 Nietzsche F. W., Così parlò Zarathustra, 1883 Shiller R.J., Irrational Exuberance, Princeton University Press, 2000 Articoli consigliati, link utili: http://www.italiainprimapagina.it/dopo-le-case-le-auto-nuova-bolla-in-usa/ http://keynesblog.com/2013/10/15/le-mille-bolle-dei-mercati-finanziari/ http://www.econ.yale.edu/~shiller/ http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/economic-sciences/laureates/2013/shiller-facts.html http://www.businessinsider.com/robert-shiller-2013-econ-nobel-prize-2013-10

Non scienza esatta, ma scienza dell’uomo

L'economia? Scienza triste, numeri, cifre, dati. Gelido ed inanime calcolo. Un pallottoliere al posto del cuore. E alla base l'ipotesti dell'uomo, animale razionale, un homo oeconomicus. L'economia è una scienza dell'uomo, è così? E la storia dell'uomo ci offre innumerevoli esempi dell'irrazionalità umana, delle nostre debolezze e imperfezioni. Perdonerete, spero, il mio abuso di filosofia. Mi vien da ricordare Nietzsche. Tutta la filosofia nietzscheana è segnata dal filo rosso della consapevolezza di un fondamento dell'umano che va in frantumi, mettendo in mora un'idea di umanità che risponderebbe ai canoni di un modello antropologico umanistico-classicista. In tutta la produzione dell'autore, dagli scritti sulla “Nascita della tragedia” (dall'introduzione della diade apollineo-dionisiaco) ai frammenti postumi della “Volontà di Potenza”, emergono gli elementi di un frantumarsi dell'idea di una unità essenziale dell'umano ed al posto dell'unità sono rintracciate come costituenti una serie di forze contrapposte, che necessitano di un disciplinamento. L'uomo è ormai superato e deve lasciar spazio ad una nuova forma di umanità (il famoso Übermensch), suggeriva Nietzsche. Questa concezione dell'uomo come “animale non definito [o stabilizzato: festgestellt]” come animale incompleto, “bestia più imperfetta”, “imperfetto mai perfettibile”(Umano troppo umano), influenzerà poi le riflessioni novecentesche sulla crisi dell'umano. E' così: siamo un miscuglio, un impasto di calcoli e impulsi, affetti e contrasti, caos e ordine... Ecco che se l'economia è scienza sociale, scienza dell'uomo, non può non subirne, almeno in parte, i suoi stessi caratteri. Pensiamo alla finanza, alle bolle speculative, quella dei Tulipani, allo scandalo Madoff, ai famosi animal spirits raccontati da Keynes, la crisi del '29 e le recenti allucinanti pazzie che hanno portato alla Grande recessione. Parigi 1941: la città è occupata dai nazisti. Un bambino ebreo incontra un soldato tedesco, con la divisa delle SS. E' impaurito, resta rigido, ma il soldato invece lo abbraccia, gli parla e gli dà del denaro. Daniel Kahneman, psicologo Nobel dell'economia nel 2002, racconta di come quell'esperienza vissuta da piccolo lo abbia convinto che il comportamento umano è complesso e imprevedibile. Egli è convinto che il nostro ragionamento obbedisca a due contrapposti stimoli, che convivono nella nostra mente: il metodo Blink  (un batter d'occhi) e il metodo Moneyball (uno sguardo attento ai dati). Ogni giorno milioni di persone comprano biglietti della lotteria e/o giocano al casinò; è evidente che lo Stato guadagna sempre e comunque. Ma il sogno della vincita influenza il comportamento, illude di poter vincere molto, rischiando poco. E invece nei mercati finanziari s'impiegano molti denari e allora si ricerca dei punti fermi a cui ancorarci. Pensiamo di esser razionali, seguendo l'andamento della Borsa e ricavarne costantemente dei dati confortanti. Eppure poi si crede nella facile ricchezza, si salta su "un bastimento carico di azioni in ascesa" per poi scendere precipitosamente quando le cose iniziano a rivelarsi per quelle che sono realmente. Tratti tipici iscritti nel DNA dell'investitore. Visualizzazione di FB_20140701_21_53_45_Saved_Picture.jpg Prevale la "nostra parte Blink": le scorciatoie mentali spingono l'homo oeconomicus ad allontanarsi dalla fredda razionalità, dai laboriosi e perenni ragionamenti. Come suggeriva già Marco Terenzio Varrone "Homo bulla est" ... L'uomo è bolla! L'economia non si regola da sé, non esiste sistema economico perfetto, esclusivamente razionale, poiché non esiste uomo perfetto. Non esiste una mano invisibile che pensa a tutto. Ne era convinto anche Adam Smith. Siete sobbalzati dalla sedia? Conosciamo tutti A. Smith come il padre dell'economia, pochi conosciamo A. Smith come filosofo, appassionato di letteratura, curioso lettore di Dante, Petrarca, tanto da scrivere un saggio sull'affinità tra poesia italiana e poesia inglese.

 Insomma, un pensatore a 360°, che ha fondato anche la teoria economica sul principio di simpatia, sentimento per cui ci identifichiamo nell'altro e ne chiediamo approvazione. Sentimento sì, Smith sapeva bene che erano i sentimenti a regolare i nostri giorni. Sentimenti come la curiosità che ti spinge a conoscere sempre, ancora di più, in tutti i campi. La stessa curiosità che spinge Adam Smith (l'altra metà di un uomo, tutto da scoprire, leggere, capire)  a spaziare dal libero scambio agli interrogativi più intimi, dalla concorrenza nel mercato alla poesia, all'astronomia.

La stessa curiosità che mi spinge, ora e che, spero, non morirà mai in me.

Federico G. Rega

Riferimenti bibliografici: Claudia Galimberti, "Nobel dell'economia? Affare per psicologi!" Claudia Galimberti " Il pioniere dell'economia era un filosofo" Fabrizio Galimberti "Economia e pazzia"

Nota: i riferimenti alle opere dei filosofi (vedi Nietzsche) sono citati nel testo, in parentesi.